Was heute die Firma Bourquin ist, begann im 19. Jahrhundert mit dem Strohhülsenhersteller J. Bourquin-Rosselet. Eine Generation später gründete 1905 Armand Bourquin die erste Wellkartonfabrik der Schweiz im Val-de-Travers. Die Umwandlung in die heutige Rechtsform erfolgte in den 1960er Jahren mit der Umschreibung in die Kollektivgesellschaft der Armand Bourquin & Cie und 1997 durch die Namensänderung zur heutigen Bourquin SA.
Um die Produkte auch in der deutschsprachigen Region der Schweiz zu verkaufen wurde in den 1920er Jahren die Filiale in Zürich gegründet. In den 1980er Jahren erfolgte die Initiierung für den Neubau des Produktionswerks in Oensingen mit der Inbetriebnahme im Jahr 1982.
1987 wurde die Firma Brieger Verpackungen AG von der damaligen Armand Bourquin & Cie übernommen. Nach der Schliessung des Werkes in Zürich wurden 1995 die Produktionshallen zu Lagerhallen der Brieger Verpackungen umgenutzt. Im gleichen Jahr initiierte Bourquin SA als Gründungsmitglied das Europäische Netzwerk für Verpackungslösungen – Alliabox SAS von Familien-Unternehmen der Wellkartonindustrie.
Seit dem Jahr 2000 ist die Bourquin SA im Besitz von Guido Bardelli, der die Firma durch ein Management-Buyout von den Familien Bourquin erwarb und die Brieger Verpackungen AG in die Bourquin SA integrierte.
Zum 100-Jahr-Jubiläum wurde das Collaboratorium in Oensingen im Jahr 2005 als neues Verwaltungsgebäude bezogen. Im darauffolgenden Jahr 2006, erfolgte der Bezug der neuen Fabrikationshalle in Couvet und der Kauf der Weber Druck + Kartonage AG in Menziken. Mit dieser Akquisition wurde die Produktepalette durch Vollkarton ergänzt und Synergien für Verpackungslösungen aus Karton geschaffen. Drei Jahre später erfolgte die Integration der Weber Verpackungen in die Bourquin SA.
Im Jahre 2008 wurde in Oensingen das neue vollautomatische Hochregallager mit insgesamt 8’000 Palettenstellplätzen eingeweiht.
Brieger Verpackungen bezog im Jahr 2012 den modernen blauen, 33 Meter langen Kubus, die «BRIEGER BLUE BOX» in Schlieren.
Im Jahr 2017 erfolgte der Umzug der Maschinen und die Integration aller Mitarbeitenden von Menziken an den Produktionsstandort nach Oensingen. Die Marke «Weber Verpackungen» wurde aufgelöst und in die Marke «Bourquin SA» Verpackungen aus Voll- und Wellkarton integriert.